POJOKSATU.id — Persiapan menghadapi UTBK SNBT 2025 semakin mendekat, dan salah satu aspek penting yang harus dipersiapkan dengan matang adalah Pengetahuan Kuantitatif.
Pada tes ini, kemampuan dasar matematika akan diuji, yang meliputi berbagai konsep penting.
Artikel ini akan membahas contoh soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK beserta pembahasannya, yang akan sangat membantu dalam memahami tipe soal yang mungkin muncul, serta strategi jitu untuk menjawabnya.
UTBK SNBT 2025 (Ujian Tulis Berbasis Komputer - Seleksi Nasional Berdasarkan Tes) adalah jalur seleksi masuk perguruan tinggi negeri di Indonesia yang menggunakan tes berbasis komputer.
Materi yang diuji dalam UTBK ini terdiri dari Tes Potensi Skolastik (TPS), Tes Literasi, dan Penalaran Matematika.
Khusus untuk TPS, tes ini dirancang untuk mengukur kemampuan kognitif yang dianggap penting untuk keberhasilan di pendidikan tinggi.
Berikut adalah contoh soal beserta pembahasan dari pojoksatu.id yang akan membantu mempersiapkan Anda dalam menghadapi Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2025.
1. Statistik
Diberikan 4 buah data yaitu 3, 5, 9, x. Banyaknya empat pernyataan berikut yang bernilai benar berdasarkan informasi di atas?
(1) Rata-rata kumpulan data tersebut 6 bila x = 7.
(2) Median kumpulan data tersebut 5 bila x = 5.
(3) Jangkauan kumpulan data tersebut 4 bila x = 6.
(4) Modus pengumpulan data tersebut 3 bila x = 5.
(A) 0
(B) 1
(C) 2
(D) 3
(E) 4
Pembahasan:
Mari kita periksa kebenaran dari masing-masing pernyataan berdasarkan data 3, 5, 9, x.
-
(1) Rata-rata kumpulan data tersebut 6 bila x = 7.
Jika x = 7, maka datanya adalah 3, 5, 9, 7.
Rata-rata = (3 + 5 + 9 + 7) / 4 = 24 / 4 = 6.
Pernyataan ini BENAR. -
(2) Median kumpulan data tersebut 5 bila x = 5.
Jika x = 5, maka datanya adalah 3, 5, 5, 9.
Setelah diurutkan: 3, 5, 5, 9.
Median = (5 + 5) / 2 = 5.
Pernyataan ini BENAR. -
(3) Jangkauan kumpulan data tersebut 4 bila x = 6.
Jika x = 6, maka datanya adalah 3, 5, 6, 9.
Jangkauan = nilai terbesar - nilai terkecil = 9 - 3 = 6.
Karena jangkauan seharusnya 4, tetapi perhitungan menghasilkan 6, pernyataan ini SALAH.
-
(4) Modus pengumpulan data tersebut 3 bila x = 5.
Jika x = 5, maka datanya adalah 3, 5, 5, 9.
Modus adalah nilai yang paling sering muncul, yaitu 5 (muncul 2 kali).
Karena modus seharusnya 3, tetapi perhitungan menghasilkan 5, pernyataan ini SALAH.
Jumlah pernyataan yang bernilai benar adalah 2, yaitu pernyataan (1) dan (2).
Jawaban: (C) 2
2. Segitiga
Perhatikan gambar.
Apakah segitiga ADE dan ABC sebangun jika: (1) BD = 4 cm
(2) ED // BC
(A) Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
(B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
(C) Pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi salah satu dari keduanya tidak cukup.
(D) Pernyataan (1) atau pernyataan (2) SAJA sudah cukup untuk menjawab pertanyaan.
(E) Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
Pembahasan:
Untuk memeriksa apakah segitiga ADE dan ABC sebangun, kita perlu memeriksa syarat kesebangunan segitiga:
-
Ketiga pasang sudut bersesuaian sama besar, atau
-
Pasang sisi ketiga bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.
Pernyataan (1): BD = 4 cm
Informasi ini saja tidak cukup untuk menentukan kesebangunan segitiga.
Pernyataan (2): ED // BC
Jika ED sejajar dengan BC, maka sudut-sudut dalam segitiga ADE dan ABC akan bersesuaian.
Karena sudut ketiga segitiga ADE sama dengan sudut ketiga segitiga ABC, maka kedua segitiga tersebut sebangun.
Jawaban: (B) Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
3. Bangun Ruang
Titik P dan Q terletak pada rusuk AB dan BC kubus ABCD. Diketahui PA : PB = 1 : 2 dan BQ : QC = 1 : 1. Manakah dari pernyataan berikut yang benar?
(1) Perbandingan volume limas PBQF dan volume kubus ABCD = 1 : 18.
(2) Perbandingan luas ΔPBQ dengan luas persegi ABCD = 1 : 6.
(3) PQ : AC = 1 : √2.
(A) Semua pernyataan benar.
(B) Pernyataan (1) dan (2) SAJA yang benar.
(C) Pernyataan (2) dan (3) SAJA yang benar.
(D) Pernyataan (3) SAJA yang benar.
(E) Tidak ada pernyataan yang benar.
Pembahasan:
-
Pernyataan (1): Perbandingan volume limas PBQF dan volume kubus = 1 : 18
Dengan perhitungan menggunakan rumus volume limas dan volume kubus, perbandingan ini BENAR. -
Pernyataan (2): Perbandingan luas ΔPBQ dengan luas persegi ABCD = 1 : 6
Luas segitiga PBQ = a² / 6 dan luas persegi ABCD = a². Jadi perbandingan luas adalah 1 : 6.
Pernyataan ini BENAR. -
Pernyataan (3): PQ : AC = 1 : √2
Perhitungan menunjukkan PQ : AC ≠ 1 : √2.
Pernyataan ini SALAH.
Jawaban: (B) Pernyataan (1) dan (2) SAJA yang benar.
4. Operasi Bilangan
Diketahui interval x adalah −1 ≤ x < 3 dan y adalah 3 ≤ y < 5. Berdasarkan informasi tersebut, hubungan antara kuantitas P dan Q yang benar?
P: Banyaknya x dan y
Q: 3 bilangan terakhir pada interval x
(A) P > Q
(B) P < Q
(C) Q > P
(D) P = Q
(E) Tidak dapat menentukan hubungan
Pembahasan:
-
P berisi bilangan dalam interval −1 ≤ x < 3 dan y dalam interval 3 ≤ y < 5, yang berarti banyaknya bilangan pada interval tersebut tidak terhingga (∞).
-
Q berisi 3 bilangan terakhir pada interval x, yang nilainya mendekati 9.
Karena P = ∞ dan Q ≈ 9, maka P > Q.Jawaban: (A) P > Q
5. Garis dan Segitiga
Garis yang berpotongan r, s, l ditunjukkan pada gambar berikut. Berapa nilai x?
(A) 91°
(B) 92°
(C) 97°
(D) 89°
(E) 90°
Pembahasan:
Pada gambar terlihat dengan garis-garis yang berpotongan dan beberapa sudut yang diketahui. Mari kita tentukan nilai x.
Pada gambar, kita melihat:
- Sudut 106° yang terbentuk antara garis s dan garis lainnya
- Sudut 23° yang terbentuk antara garis r dan t
- Sudut x° yang perlu dicari
Dari prinsip sudut-sudut yang terbentuk oleh garis-garis yang berpotongan, kita dapat menggunakan sifat sudut bertolak belakang dan sudut berpelurus.
Perhatikan bahwa sudut 106° adalah sudut yang terbentuk di bagian atas. Garis yang sama juga membentuk sudut dengan garis horizontal di bawahnya. Berdasarkan sifat sudut berpelurus, jumlah kedua sudut tersebut adalah 180°.
Maka sudut di bawah yang berdekatan dengan 106° adalah: 180° - 106° = 74°
Selanjutnya, kita perhatikan segitiga yang terbentuk di tengah gambar. Dari sudut 23° dan sudut 74° yang sudah kita hitung, kita dapat menentukan sudut ketiga yaitu a.
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°, sehingga:
a + 23° + 74° = 180°
a = 180° - 23° - 74°
a = 180° - 97°
a = 83°
Sudut x° merupakan sudut sudut yang berpelurus dengan sudut dalam segitiga a yang besarnya 83°.
Jadi, sudut x° yang merupakan sudut berpelurus dengan a = 83° adalah:
x = 180° - 83°
x = 97°
Jawaban: (C) 97°
6. Kombinasi dan Permutasi
Boruto memiliki 5 celana dan 7 baju dalam lemarinya. Dia ingin memakai celana dan baju yang berbeda setiap harinya, tanpa membeli yang baru sebisa mungkin. Berapa minggu dia bisa melakukan hal tersebut?
(A) 7
(B) 8
(C) 6
(D) 4
(E) 5
Pembahasan:
Soal ini tentang menentukan berapa banyak kombinasi celana dan baju berbeda yang bisa Boruto pakai.
Diberikan informasi:
- Boruto memiliki 5 celana
- Boruto memiliki 7 baju
- Dia ingin memakai kombinasi celana dan baju yang berbeda setiap hari
- Kita ingin tahu berapa minggu dia bisa melakukannya
Untuk menghitung total kombinasi yang mungkin, kita gunakan prinsip perkalian:
- Total kombinasi = Jumlah celana × Jumlah baju
- Total kombinasi = 5 × 7 = 35 kombinasi berbeda
Karena 1 minggu terdiri dari 7 hari, maka:
- Jumlah minggu = Total kombinasi ÷ Jumlah hari dalam seminggu
- Jumlah minggu = 35 ÷ 7 = 5 minggu
Jadi, Boruto bisa memakai kombinasi celana dan baju yang berbeda selama 5 minggu tanpa membeli yang baru.
Jawaban: (E) 5
Penutupan
Dengan latihan yang terstruktur, pembahasan soal, dan pemahaman mendalam terhadap konsep-konsep dalam Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2025, kamu bisa memaksimalkan persiapan untuk ujian nanti. Semoga bermanfaat dan terus semangat! ***
