POJOKSATU.id — Bilangan pecahan merupakan salah satu materi penting dalam ujian nasional (UN) Matematika tingkat SMP. Menguasai topik ini dengan cermat bukan hanya membantu kamu memahami logika berhitung, tapi juga menjadi kunci untuk meraih nilai maksimal di UN 2025.

Dalam artikel ini, kamu akan diajak mengenal konsep dasar bilangan pecahan, ragam bentuk pecahan, rumus-rumus penting, strategi pengerjaan, hingga latihan contoh soal lengkap dengan pembahasannya.

Mengenal Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dinyatakan dalam bentuk a/b, di mana a merupakan pembilang dan b sebagai penyebut, dengan syarat nilai b tidak boleh nol.

Contoh sederhananya:
3/4, di mana 3 adalah pembilang dan 4 adalah penyebut.

Baca Juga: Download Kumpulan Soal MATEMATIKA Kelas 6 SD Semester 1, Download 7 Tautan Latihan Soal File PDF, Bikin Mbah Melan Bangga Padamu!

Macam-Macam Bentuk Bilangan Pecahan

Untuk sukses menghadapi soal UN SMP, kenali beberapa jenis pecahan berikut:

  1. Pecahan Biasa
    Contoh: 1/4, 2/3, 4/9

  2. Pecahan Campuran
    Gabungan bilangan bulat dan pecahan. Contoh: 2 1/4, 4 4/5

  3. Pecahan Desimal
    Contoh: 0,5; 0,75

  4. Persen (%)
    Bentuk pecahan per seratus. Contoh: 25%, 47%, 75%

  5. Permil (‰)
    Bentuk pecahan per seribu. Contoh: 5‰, 20‰, 860‰

Operasi Hitung Pecahan

1. Penjumlahan Pecahan

  • Penyebut sama:
    ac+bc=a+bc\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c}

  • Penyebut berbeda:
    Kamu bisa gunakan dua cara, yakni perkalian silang atau menyamakan penyebut dengan KPK.

 

Baca Juga: Soal MATEMATIKA ASYIK Kelas 7 SMP Semester 1, Siap Hadapi STS atau PTS, Download File PDF Soal Matematika, BONUS File Soal SEMUA MAPEL

Contoh: 18+512=1324\frac{1}{8} + \frac{5}{12} = \frac{13}{24}

2. Pengurangan Pecahan
Prinsipnya sama seperti penjumlahan, perhatikan kesamaan penyebut.

3. Perkalian Pecahan
ab×cd=a×cb×d\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}

Contoh: 23×45=815\frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{15}

4. Pembagian Pecahan
Balik posisi pecahan kedua lalu lakukan perkalian.
ab:cd=ab×dc\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

Contoh: 34:52=3×24×5=620=310\frac{3}{4} : \frac{5}{2} = \frac{3 \times 2}{4 \times 5} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}

Cara Mengurutkan Pecahan

  • Menyamakan Penyebut: Semakin besar pembilang, semakin besar nilai pecahan.

  • Menyamakan Pembilang: Semakin kecil penyebut, semakin besar pecahan.

Contoh Soal:
Urutkan: 15/43, 15/51, 15/42, 15/49
Urutan: 15/51, 15/49, 15/43, 15/42.

Strategi Menghadapi Soal Pecahan di UN SMP

  1. Kuasai Konsep Dasar: Pahami bentuk dan cara operasi hitung pecahan.

  2. Latihan Soal Bervariasi: Biasakan mengerjakan tipe soal cerita dan bentuk campuran.

  3. Perhatikan Penyebut: Jangan terburu-buru, samakan dulu jika penyebut berbeda.

  4. Sederhanakan Jawaban: Biasakan menuliskan hasil dalam bentuk paling sederhana.

  5. Cek Ulang Jawaban: Verifikasi hasil dengan metode berbeda.

Baca Juga: Soal Matematika Kelas 5 SD Dilengkapi Jawaban, Ternyata Sangat Mudah, Jangan Menyerah! Jadilah Juara

Contoh Soal dan Pembahasan Pecahan UN SMP 2025

Soal 1:
Hitung hasil dari:
23−14+16\frac{2}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6}

Pembahasan:
KPK dari 3, 4, dan 6 adalah 12.
812−312+212=712\frac{8}{12} - \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{7}{12}

Soal 2:
Urutkan dari terbesar ke terkecil:
3/5, 7/10, 2/3, 5/8.

Pembahasan:
Jika disamakan ke penyebut 120:

  • 3/5 = 72/120

  • 7/10 = 84/120

  • 2/3 = 80/120

  • 5/8 = 75/120

Urutan: 7/10, 2/3, 5/8, 3/5.

Soal 3:
Ibu membeli 3/4 kg tepung. 1/2 bagian untuk kue, sisanya untuk roti. Berapa kg tepung untuk roti?

Baca Juga: Tantangan Nih, 20 Kumpulan Soal Matematika Kelas 8 SMP, Lengkap Jawaban dan Pembahasan yang Bikin Mudah

Pembahasan:
12×34=38\frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{8}
Sisa untuk roti:
34−38=38\frac{3}{4} - \frac{3}{8} = \frac{3}{8} kg.

Soal 4:
Pak Ahmad memiliki tanah 800 m². 35% untuk rumah, 25% taman, sisanya kolam ikan. Berapa m² untuk kolam?

Baca Juga: RAMAI di Medsos, Relevansi Matematika di SMA Jadi Perdebatan, Disebut TIDAK BERGUNA, Muncul Pro dan Kontra Usulan Penghapusan Materi Lanjutan

Pembahasan:
Luas rumah: 280 m²
Luas taman: 200 m²
Kolam:
800−280−200=320800 - 280 - 200 = 320 m².

Baca Juga: Tantangan Nih, 20 Kumpulan Soal Matematika Kelas 8 SMP, Lengkap Jawaban dan Pembahasan yang Bikin Mudah

Dengan menguasai teori, rajin latihan soal, dan menerapkan strategi yang tepat, kamu akan semakin siap menghadapi materi bilangan pecahan di UN SMP 2025. Konsistensi adalah kunci keberhasilan — selamat belajar dan raih nilai terbaik! ***