POJOKSATU.id - Pada level ini, peserta TKA Matematika tidak hanya menghafal rumus, tetapi juga harus mampu menerapkan konsep ke dalam situasi nyata.

Soal-soal berikut melatih kamu dalam pemodelan masalah, penerapan strategi operasi matematika, serta menafsirkan data untuk menghasilkan solusi yang tepat.

1. Sebuah mobil menempuh jarak 180 km dalam waktu 3 jam. Jika kecepatan mobil ditingkatkan 20%, berapa jarak yang ditempuh dalam waktu 2,5 jam?

A. 135 km
B. 150 km
C. 162 km
D. 180 km

Pembahasan:
Kecepatan awal = 180 ÷ 3 = 60 km/jam.
Jika kecepatan naik 20%, maka kecepatan baru = 60 × 1,2 = 72 km/jam.
Dalam 2,5 jam, jarak = 72 × 2,5 = 180 km.
Jawaban: D

Baca Juga: TPG Triwulan 3 Tahun 2025 Mulai Cair di Sejumlah Daerah, Tapi Ribuan Guru Masih Menunggu! Cek Penyebab Belum juga Cair

2. Jika suatu toko memberikan diskon 30% untuk barang seharga Rp200.000, maka harga akhirnya Rp140.000.

Pembahasan:
Diskon = 30% × 200.000 = 60.000, jadi harga akhir = 200.000 – 60.000 = 140.000.
Pernyataan: Benar.

3. Sebuah tangki air berkapasitas 2.000 liter diisi oleh dua pipa. Pipa A dapat mengisi tangki penuh dalam 5 jam, sedangkan pipa B dalam 4 jam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan jika kedua pipa dibuka bersamaan?

Pembahasan:
Laju A = 1/5 tangki per jam, laju B = 1/4 tangki per jam.
Total laju = 1/5 + 1/4 = (4 + 5)/20 = 9/20.
Waktu yang dibutuhkan = 1 ÷ (9/20) = 2,22 jam atau sekitar 2 jam 13 menit.

Baca Juga: PPG Prajabatan 2025, 3 Tahap Penting yang Sering Dianggap Sepele, Padahal Penentu Kelulusan!

4. Nilai rata-rata 5 siswa adalah 76. Jika nilai seorang siswa ditambah 4 poin, maka rata-rata baru menjadi?
A. 76
B. 76,8
C. 77
D. 78

Pembahasan:
Total awal = 76 × 5 = 380. Tambah 4 poin → total = 384.
Rata-rata baru = 384 ÷ 5 = 76,8.
Jawaban: B

5. Jika 2x – 3 = 9, maka x = 6.
Pembahasan:
2x = 12 → x = 6.
Pernyataan: Benar.

6. Diketahui sebuah persegi panjang memiliki panjang (3x – 2) cm dan lebar (x + 4) cm. Jika kelilingnya 36 cm, tentukan nilai x.

Pembahasan:
Keliling = 2(p + l) = 36
→ 2[(3x – 2) + (x + 4)] = 36
→ 2(4x + 2) = 36
→ 8x + 4 = 36
→ 8x = 32
→ x = 4.

Baca Juga: 30 Contoh Soal serta Pembahasan TKA 2025 Matematika, Jenjang SMA dan SMK 2025, Level 1 Pengetahuan dan Pemahaman

7. Sebuah sepeda motor membutuhkan 1 liter bensin untuk jarak 40 km. Jika tangki berisi 5 liter, berapa km dapat ditempuh?
A. 150
B. 180
C. 200
D. 220

Pembahasan:
1 liter = 40 km → 5 liter = 5 × 40 = 200 km.
Jawaban: C

8. Jika fungsi f(x) = 2x + 5, maka f(3) = 11.

Pembahasan:
f(3) = 2(3) + 5 = 11.
Pernyataan: Benar.

9. Harga 5 kg beras dan 2 kg gula adalah Rp86.000. Jika harga 2 kg beras dan 1 kg gula Rp34.000, tentukan harga per kg beras.

Pembahasan:
Misal: beras = x, gula = y.
5x + 2y = 86.000
2x + y = 34.000 → kalikan 2 → 4x + 2y = 68.000
Kurangkan: (5x + 2y) – (4x + 2y) = 86.000 – 68.000 → x = 18.000
Harga beras per kg = Rp18.000.

Baca Juga: Dapur Impian Jadi Nyata! 5 Tips Desain Interior Dapur yang Bikin Kamu Jatuh Cinta

10. Jika luas segitiga 60 cm² dan alasnya 12 cm, maka tinggi segitiga adalah...

A. 8 cm
B. 9 cm
C. 10 cm
D. 12 cm

Pembahasan:
L = ½ × a × t → 60 = ½ × 12 × t → 60 = 6t → t = 10 cm.
Jawaban: C

11. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Tentukan waktu tempuh untuk jarak 150 km!

Pembahasan:
Waktu = jarak ÷ kecepatan = 150 ÷ 72 = 2,083 jam ≈ 2 jam 5 menit.

12. Akar-akar dari x² – 5x + 6 = 0 adalah 2 dan 3.
Pembahasan:
(x – 2)(x – 3) = 0 → benar, akarnya 2 dan 3.
Pernyataan: Benar.

13. Diketahui persamaan garis y = 2x + 3. Titik yang dilalui garis tersebut adalah...

A. (1, 4)
B. (2, 5)
C. (1, 5)
D. (3, 6)

Pembahasan:
Substitusi (1,5): y = 2(1) + 3 = 5 → benar.
Jawaban: C

Baca Juga: Tolak Jadi Warga Kelas Dua, Belasan Forum PPPK Kompak Suarakan Alih Status PNS

14. Dalam ujian, 20 siswa mendapat rata-rata nilai 75. Setelah dua siswa dengan nilai 80 dan 90 masuk dalam perhitungan, berapa rata-rata baru?

Pembahasan:
Total awal = 20 × 75 = 1500
Total baru = 1500 + 80 + 90 = 1670
Jumlah siswa = 22
Rata-rata baru = 1670 ÷ 22 = 75,9.

15. Volume kubus dengan rusuk 8 cm adalah 512 cm³.

Pembahasan:
Volume = s³ = 8³ = 512.
Pernyataan: Benar.

16. Harga sebuah baju setelah didiskon 20% menjadi Rp160.000. Berapakah harga sebelum diskon?

A. Rp180.000
B. Rp190.000
C. Rp200.000
D. Rp220.000

Pembahasan:
Harga setelah diskon = 80% dari harga awal.
0,8 × harga awal = 160.000 → harga awal = 160.000 ÷ 0,8 = Rp200.000.
Jawaban: C

Baca Juga: Kebakaran Mobil Tangki di Cianjur: Pertamina Patra Niaga Janji Tanggung Jawab Penuh dan Investigasi

17. Jika diketahui 3x + 4 = 16, maka nilai x = 4.

Pembahasan:
3x = 12 → x = 4.
Pernyataan: Benar.

18. Sebuah tabungan awalnya berjumlah Rp2.000.000 dan mendapatkan bunga 6% per tahun. Berapa jumlah uang setelah 2 tahun jika bunga berbunga?

Pembahasan:
Rumus bunga majemuk:
A = P(1 + r)^t = 2.000.000(1 + 0,06)^2 = 2.000.000(1,1236) = Rp2.247.200.

19. Jika suhu di pagi hari 20°C dan meningkat 3°C setiap 2 jam, maka suhu setelah 6 jam adalah...
A. 23°C
B. 26°C
C. 29°C
D. 32°C

Pembahasan:
6 jam berarti ada 3 periode peningkatan → 3 × 3°C = 9°C.
Suhu akhir = 20 + 9 = 29°C.
Jawaban: C

20. Keliling lingkaran dengan diameter 14 cm adalah 44 cm.

Pembahasan:
Keliling = π × d = 22/7 × 14 = 44 cm.
Pernyataan: Benar.

Baca Juga: Erni Yuniati Dosen Akper Bungo Aktif di Instagram dan Facebook, Sudah Lama Kenalan dengan Pelaku

21. Sebuah bak mandi dapat diisi penuh oleh kran A selama 10 menit dan oleh kran B selama 15 menit. Berapa waktu yang diperlukan jika keduanya dibuka bersama?

Pembahasan:
Laju A = 1/10, laju B = 1/15 → total = 1/10 + 1/15 = (3 + 2)/30 = 1/6.
Artinya, bak penuh dalam 6 menit.

22. Jika sin A = 3/5, maka cos A = …

A. 4/5
B. 5/4
C. 2/5
D. 3/4

Pembahasan:
sin²A + cos²A = 1 → (3/5)² + cos²A = 1 → cos²A = 16/25 → cos A = 4/5.
Jawaban: A

23. Jika harga 4 pensil dan 2 buku adalah Rp14.000 dan harga 2 pensil dan 1 buku Rp7.000, maka harga pensil Rp2.000.

Pembahasan:
4p + 2b = 14.000
2p + b = 7.000
Kalikan 2: 4p + 2b = 14.000 → sesuai → p = 2.000.
Pernyataan: Benar.

Baca Juga: Dua Kerangka Manusia Korban Kerusuhan Demo Kwitang Ditemukan di Gedung Astra Credit Companies

24. Sebuah segitiga sama kaki memiliki keliling 40 cm, dengan panjang sisi alas 16 cm. Tentukan panjang sisi lainnya.

Pembahasan:
Misal sisi sama = x.
2x + 16 = 40 → 2x = 24 → x = 12 cm.

25. Jika 3x + 2y = 12 dan x = 2, maka nilai y adalah...
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

Pembahasan:
3(2) + 2y = 12 → 6 + 2y = 12 → 2y = 6 → y = 3.
Jawaban: A

26. Gradien garis y = 4x + 7 adalah 4.

Pembahasan:
Persamaan y = mx + c → gradien = m = 4.
Pernyataan: Benar.

27. Sebuah bak air berbentuk kubus memiliki volume 27.000 cm³. Berapa panjang sisi bak tersebut?

Pembahasan:
Volume kubus = s³ = 27.000 → s = ∛27.000 = 30 cm.

28. Seorang pedagang membeli 5 lusin telur seharga Rp150.000 dan menjual semuanya dengan harga Rp180.000. Berapa persen keuntungan pedagang?

A. 15%
B. 18%
C. 20%
D. 25%

Pembahasan:
Keuntungan = (180.000 – 150.000)/150.000 × 100% = 30.000/150.000 × 100 = 20%.
Jawaban: C

Baca Juga: ASN Jabar Siap Puasa Dinas pada Tahun 2026, KDM Gencarkan Hemat Anggaran Demi Pembangunan Rakyat

29. Jika nilai rata-rata dari 6, 8, 10, dan 12 adalah 9, maka pernyataan tersebut benar.

Pembahasan:
(6 + 8 + 10 + 12)/4 = 36/4 = 9.
Pernyataan: Benar.

30. Sebuah tangga disandarkan pada dinding, jarak kaki tangga ke dinding 6 meter, dan tinggi dinding yang dicapai 8 meter. Hitung panjang tangga!

Pembahasan:
Menggunakan teorema Pythagoras:
c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100 → c = √100 = 10 meter.

Latihan di level aplikasi ini membantu siswa mengaitkan rumus matematika dengan konteks kehidupan nyata, seperti menghitung kecepatan, jarak, bunga tabungan, atau keuntungan jual-beli.

Kemampuan ini penting agar saat menghadapi soal TKA, siswa tak sekadar hafal rumus, tapi tahu kapan dan bagaimana menerapkannya dengan tepat. ***