POJOKSATU.id - Level 3 TKA matematika SMA dan SMK ini menuntut kemampuan berpikir kritis dan analitis.

Peserta TKA harus mampu menghubungkan berbagai konsep matematika, menilai strategi penyelesaian, dan menarik kesimpulan yang logis dari data atau situasi yang diberikan.

Berikut 30 soal campuran (pilihan ganda, benar/salah, dan essay) lengkap dengan pembahasannya.

1. Jika 2a + 3b = 16 dan a – b = 2, maka nilai a dan b berturut-turut adalah...
A. (4,2)
B. (5,3)
C. (3,1)
D. (2,1)

Pembahasan:
Dari a – b = 2 → a = b + 2.
Substitusi ke 2a + 3b = 16 → 2(b + 2) + 3b = 16 → 5b + 4 = 16 → b = 2,4 → a = 4,4.
Hasil mendekati (4,2) → Jawaban: A.

Baca Juga: 30 Contoh Soal serta Pembahasan TKA 2025 Matematika, Jenjang SMA dan SMK 2025, Level 2 Penerapan Rumus dan Konsep

2. Jika x² – 5x + 6 = 0 maka nilai x = 2 dan x = 3.

Pembahasan:
(x – 2)(x – 3) = 0 → benar, akar-akarnya 2 dan 3.
Pernyataan: Benar.

3. Rata-rata tiga bilangan adalah 20. Jika dua bilangan pertama adalah 18 dan 24, tentukan bilangan ketiga.

Pembahasan:
(18 + 24 + x)/3 = 20 → 42 + x = 60 → x = 18.
Jadi bilangan ketiganya 18.

4. Sebuah fungsi didefinisikan f(x) = 2x² – 3x + 1. Nilai f(–2) adalah...
A. 15
B. 11
C. 7
D. 3

Pembahasan:
f(–2) = 2(4) – 3(–2) + 1 = 8 + 6 + 1 = 15.
Jawaban: A

5. Jika jumlah sudut segitiga 180°, maka salah satu sudutnya dapat bernilai 100°.

Pembahasan:
Benar, karena kombinasi 100° + 50° + 30° = 180° masih valid.
Pernyataan: Benar.

Baca Juga: Kapan TPG Triwulan 4 Tahun 2025? Cek Jadwal, Syarat, dan Bocoran Gelombang Pencairan Berikutnya!

6. Suatu toko memiliki 5 karyawan. Rata-rata gaji empat orang adalah Rp3.000.000, sedangkan rata-rata total kelima karyawan adalah Rp3.200.000. Tentukan gaji karyawan kelima.

Pembahasan:
Total 4 orang = 4 × 3.000.000 = 12.000.000
Total 5 orang = 5 × 3.200.000 = 16.000.000
Gaji kelima = 16.000.000 – 12.000.000 = Rp4.000.000.

7. Jika suatu deret aritmetika memiliki suku ke-1 = 5 dan beda = 3, maka suku ke-10 adalah...

A. 32
B. 35
C. 38
D. 40

Pembahasan:
Un = a + (n – 1)b → U10 = 5 + 9×3 = 32.
Jawaban: A

8. Bilangan 97 adalah bilangan prima.

Pembahasan:
97 hanya habis dibagi 1 dan 97.
Pernyataan: Benar.

9. Sebuah persegi panjang memiliki luas 96 cm² dan panjangnya 12 cm. Berapa kelilingnya?

Pembahasan:
Lebar = 96 ÷ 12 = 8 cm.
Keliling = 2(12 + 8) = 40 cm.

Baca Juga: 30 Contoh Soal serta Pembahasan TKA 2025 Matematika, Jenjang SMA dan SMK 2025, Level 1 Pengetahuan dan Pemahaman

10. Rata-rata empat angka adalah 6. Jika satu angka ditambah 6 poin, rata-rata baru menjadi...

A. 7
B. 6,5
C. 6,75
D. 7,5

Pembahasan:
Total awal = 4 × 6 = 24. Tambah 6 → total baru = 30.
Rata-rata baru = 30 ÷ 4 = 7,5.
Jawaban: D

11. Tentukan dua bilangan berurutan yang jumlahnya 41.

Pembahasan:
Misal bilangan pertama x → bilangan kedua x + 1.
x + x + 1 = 41 → 2x = 40 → x = 20.
Jadi bilangan tersebut 20 dan 21.

12. Gradien garis yang tegak lurus terhadap garis y = 2x + 5 adalah –½.

Pembahasan:
Gradien tegak lurus = –1/m = –½.
Pernyataan: Benar.

13. Jika sebuah persegi memiliki luas 64 cm², maka panjang diagonalnya adalah...

A. 8 cm
B. 10 cm
C. 11,3 cm
D. 12 cm

Pembahasan:
Sisi = √64 = 8 cm → diagonal = s√2 = 8√2 ≈ 11,3 cm.
Jawaban: C

Baca Juga: TPG Triwulan 3 Tahun 2025 Mulai Cair di Sejumlah Daerah, Tapi Ribuan Guru Masih Menunggu! Cek Penyebab Belum juga Cair

14. Diketahui suatu fungsi linear melewati titik (2,5) dan (4,9). Tentukan persamaan garisnya.

Pembahasan:
Gradien m = (9–5)/(4–2) = 4/2 = 2.
Gunakan y = mx + c → 5 = 2(2) + c → c = 1.
Persamaan garis: y = 2x + 1.

15. Jika log 100 = 2, maka log 1000 = 3.

Pembahasan:
Benar, karena 10³ = 1000 → log 1000 = 3.
Pernyataan: Benar.

16. Sebuah tabung memiliki jari-jari 7 cm dan tinggi 10 cm. Volume tabung tersebut adalah...

A. 1.400 cm³
B. 1.540 cm³
C. 1.550 cm³
D. 1.600 cm³

Pembahasan:
V = πr²t = 22/7 × 7² × 10 = 22/7 × 490 = 1.540 cm³.
Jawaban: B

17. Dalam sebuah survei, 40% siswa menyukai matematika dan 30% menyukai fisika. Jika 10% menyukai keduanya, berapa persen siswa yang menyukai salah satu?

Pembahasan:
Persentase hanya salah satu = 40 + 30 – 2(10) = 50%.

Baca Juga: Dapur Impian Jadi Nyata! 5 Tips Desain Interior Dapur yang Bikin Kamu Jatuh Cinta

18. Jika a/b = 2 dan b/c = 3, maka a/c = 6.

Pembahasan:
a/b × b/c = a/c = 2 × 3 = 6.
Pernyataan: Benar.

19. Jika nilai x memenuhi 3x² = 48, maka nilai x adalah...

A. 4
B. 6
C. 8
D. 12

Pembahasan:
x² = 16 → x = ±4.
Jawaban: A

20. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan biaya tetap Rp500.000 dan biaya variabel Rp50.000 per unit. Jika barang dijual Rp80.000 per unit, tentukan titik impas (break even point).

Pembahasan:
Titik impas → pendapatan = biaya
80.000x = 500.000 + 50.000x → 30.000x = 500.000 → x = 16,7 unit ≈ 17 unit.

21. Luas lingkaran akan berlipat dua jika jari-jarinya dilipat dua.

Pembahasan:
L = πr² → jika r jadi 2r, maka luas = 4πr² → naik 4 kali, bukan 2 kali.
Pernyataan: Salah.

22. Jika 5 log x = 2, maka nilai x adalah...

A. 5
B. 10
C. 15
D. 25

Pembahasan:
5 log x = 2 → x = 5² = 25.
Jawaban: D
Baca Juga: Erni Yuniati Dosen Akper Bungo Aktif di Instagram dan Facebook, Sudah Lama Kenalan dengan Pelaku

23. Sebuah balok memiliki volume 480 cm³, panjang 12 cm, dan lebar 8 cm. Tentukan tinggi balok.

Pembahasan:
V = p × l × t → 480 = 12 × 8 × t → t = 480 ÷ 96 = 5 cm.

24. Bilangan genap selalu habis dibagi 4.

Pembahasan:
Salah, karena 6 genap tapi tidak habis dibagi 4.
Pernyataan: Salah.

25. Jika A = {1,2,3,4}, B = {3,4,5,6}, maka A ∩ B adalah...

A. {1,2,3,4,5,6}
B. {3,4}
C. {1,2}
D. {5,6}

Pembahasan:
Irisan = anggota yang sama → {3,4}.
Jawaban: B

26. Diketahui f(x) = 3x – 4 dan g(x) = x². Tentukan (f ∘ g)(2).

Pembahasan:
g(2) = 4 → f(4) = 3(4) – 4 = 8.

27. Peluang muncul sisi angka pada pelemparan satu koin adalah ½.

Pembahasan:
Benar, karena hanya ada dua kemungkinan.
Pernyataan: Benar.

Baca Juga: Biar tak jadi Sarang Kelalawar, Dedi Mulyadi Pilih Suntik Bandara Kertajati Rp100 Miliar, CPNS yang Kena Imbas

28. Suatu data: 10, 12, 14, 16, 18. Nilai median data tersebut adalah...

A. 12
B. 14
C. 15
D. 16

Pembahasan:
Median = nilai tengah = 14.
Jawaban: B

29. Jika peluang A = 0,3 dan peluang B = 0,4, serta A dan B saling lepas, maka peluang A ∪ B adalah...

Pembahasan:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 0,3 + 0,4 = 0,7.

30. Bilangan 1 adalah bilangan prima.

Pembahasan:
Salah, karena bilangan prima memiliki dua faktor berbeda (1 dan dirinya sendiri).
Bilangan 1 hanya punya satu faktor.
Pernyataan: Salah.

Level penalaran adalah tahap paling menantang dalam TKA Matematika.

Di sinilah kemampuan berpikir kritis diuji: bukan hanya bagaimana kamu menghitung, tapi bagaimana kamu memahami makna di balik angka.

Teruslah berlatih, jangan takut dengan soal yang tampak sulit. Ingat, setiap langkah berpikir logis akan memperkuat pemahamanmu — dan membuka peluang lebih besar untuk menembus perguruan tinggi impianmu. ***